PERANCANGAN PUTARAN MOTOR INDUKSI TIGA PHASA TANPA

Ridwan Gunawan, Feri Yusivar,Wahidin Wahab, dan Zuhal A. Kadir
Departemen Elektro, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, Depok 16424, Indonesia


1. Pendahuluan
Motor induksi memiliki banyak kelebihan dibandingkan
dengan motor lainnya, antara lain konstruksi yang
sederhana, ukuran fisik lebih kecil, perawatan yang
rendah, tingkat reabilitas yang tinggi dan harga murah
Pengaturan kecepatan merupakan masalah utama dalam
penggunaan setiap motor listrik. Kecepatan motor
umumnya diukur dengan menggunakan sensor
kecepatan. Hal ini seringkali kurang efektif, karena
membutuhkan biaya yang lebih besar. Untuk mengatasi
hal ini maka dapat dilakukan pengendalian arus motor
dengan metoda vektor kontrol dan kecepatan motor
diestimasi dengan menggunakan observer. Observer
yang digunakan untuk mengestimasi kecepatan
umumnya berada pada sumbu alfa-beta, sehingga
menyulitkan jika akan dilakukan kompensasi atau
perbaikan karena bagian fluks model, dekopling dan
controller berada pada sumbu dq, maka dilakukan
pengujian, dengan meletakkan observer ke dalam
sumbu dq. Motor-motor induksi yang digunakan pada
umumnya motor tiga fasa, sedangkan model motor yang
dikembangkan sampai saat ini adalah dua fasa, karena
perhitungan dan analisa yang dilakukan menjadi lebih
mudah. Oleh karena itu diperlukan suatu metode
untuk mentransformasi dari tiga fasa menjadi dua fasa.
Transformasi Clarke adalah transformasi tiga fasa
menjadi dua fasa diam (alfa-beta). Transformasi Park
adalah transformasi dua fasa diam menjadi dua fasa
MAKARA, TEKNOLOGI, VOL. 10, NO. 1, APRIL 2006: 34-39 35
berputar (dq). Sehingga matrik transformasi dari tiga
fasa ke dua fasa berputar

2. Metode Penelitian
Model motor induksi dalam sumbu alfa-beta, dengan ωe
nol, dan karena rotor merupakan jenis rotor sangkar,
maka tegangan rotor vr adalah nol.
Persamaan tegangan stator dalam sumbu d dan q adalah
νsd dan νsq , pengendali yang digunakan adalah
pengendali PI, namun pengendali ini hanya dapat
mengendalikan sistem yang linier, sehingga νsd dan νsq
harus dilinierisasi dengan menggunakan dekopling.
Putaran motor dikendalikan dengan menggunakan
pengendali proporsional dan integral. Arus yg
diberikan konstan sebesar 2 A sedangkan arus
diberikan nilai secara bervariasi dengan arus maksimum
3 A, minimum -1 A dan stabil pada 0,2 A.
Observer yang digunakan untuk estimasi arus, fluks dan
kecepatan diletakkan pada sumbu dq, sehingga nilai ωe
tidak lagi sama dengan nol, tetapi berubah setiap saat.
Model sistem dinyatakan dalam state variabel, dengan
matrik A dan C adalah observable:
x&= Ax + Bu y=Cx (3.1)
persamaan observer dinyatakan sebagai berikut:
xˆ&= Axˆ+Bu+G(y− yˆ) yˆ=Cxˆ (3.2)
Tanda ‘topi’ menunjukkan nilai yang diestimasi.
Nilai eigen dari model motor μ dan nilai eigen dari
model observer adalah λ, dan besarnya nilai eigen dari
model observer adalah k kali dari nilai eigen model
motor, dengan menggunakan persamaan identitas, dan
mengasumsikan nilai ˆ ˆ e r ω = ω
Sistem akan stabil jika turunan fungsi kandidat
Lyapunov terhadap waktu lebih kecil dari nol [5].
Kesalahan dinamik observer akan stabil jika turunan V
adalah definite negative. Nilai gain matrik G bernilai
semidefinite negative, karena itu nilai matrik
[(A−GC)T+(A−GC)]semi definite negative, sehingga
turunan V akan definite negative.
Komponen proporsional ditambahkan bertujuan
mengurangi kesalahan tunak.

3. Hasil dan Pembahasan
Dalam percobaan simulasi yang dilakukan,
menggunakan motor dengan data-data [8]:
Lm = 0,2279 H,Lr = 0,2349 H,Ls = 0,2349 H, Rs = 2,76
Ω
Rr = 2,90 Ω, P= 1 HP, pole =2 dan waktu cuplik: 10-4s
Hasil simulasi dengan kobserver = 1.33, kp = 8 dan ki = 650
Diperlihatkan pada Gambar 2 sampai Gambar 8. Secara
menyeluruh, hasil dari model aktual dengan estimasi
dari observer menunjukkan kesesuaian, meskipun pada
beberapa grafik terdapat ripple yang cukup besar.
Selisih ini ditimbulkan oleh θe, karena dengan
memindahkan observer ke sumbu dq, θe sangat
mempengaruhi nilai variabel-variabel yang diestimasi.
Akibat dari perbedaan nilai θe ini terlihat pada arus iq
dan fluks q, dimana nilai estimasi mengalami sedikit
kenaikan pada waktu kondisi awal, dan sesudah itu
menunjukkan nilai yang sama dengan aktual. Persen
kesalahan yang didapat antara nilai estimasi dan aktual
untuk kecepatan rotor ωr sebesar 0,2297 %, dan untuk
nilai Torsi sebesar 3,1488 %.

Dengan kompensasi arus, terlihat adanya pengurangan
nilai lonjakan yang terjadi dan semakin cepatnya waktu
stabil dari arus magnetisasi, fluks d dan fluks q,
sementara grafik yang lain tidak banyak perbedaan.
Persen kesalahan antara estimasi dan aktual untuk ωr =
0,1081 % dan untuk Te = 1,4308 %.
Pada reduced order observer, persamaan estimasi fluks
dieliminasi, dan fluks dihitung mengambil nilai
magnitud ψr

Hasil yang didapat dengan menggunakan reduced order
observer cukup baik, hanya nilai id kurang baik jika
dibandingkan dengan hasil yang didapat menggunakan
full order observer. Persen kesalahan antara estimasi
dan aktual untuk ωr = 0,3748 % dan untuk Te = 3,9156%.
Kompensasi pada Reduced Order Observer sama
dengan kompensasi pada Full Order Observer. Diagram
blok sistemnya diperlihatkan pada Gambar 16.
Konstanta error yang digunakan adalah 0,005. Secara
keseluruhan hasil yang didapat dengan reduced order
observer menunjukkan kesesuaian, hal ini disebabkan
nilai konstanta error yang amat kecil. Persen kesalahan
antara estimasi dan aktual untuk ωr = 0,184 % dan untuk
Te = 2,666 %. Dengan mengganti arus masukan i*sq
menjadi step maka didapat error ωe dan torsi Te yang
lebih kecil, meskipun kompensasi tidak memberikan
perubahan yang signifikan.

4. Kesimpulan
Dengan memindahkan observer ke sumbu dq,
penggunaan full order observer memberikan hasil yang
lebih baik dibandingkan dengan penggunaan reduced
order observer berdasarkan persen kesalahan yang
dihitung. Kompensasi arus dq pada full order observer
memberikan hasil perbaikan yang cukup signifikan,
sementara pada reduced order observer tidak. Error
yang didapat dengan mengganti i*
sq menjadi step,
menunjukkan bahwa kompensasi full order observer
memiliki persen error yang lebih besar dibandingkan
dengan kompensasi reduced order observer.

Daftar Acuan
[1] T. Cao-Minh Ta, C. Chakraborty, Y. Hori,
Efficiency Maximization of Induction Motor Drives
for Electric Vehicles Based on Actual Measurement
of Input Power, Department of Electrical
Engineering, University of Tokyo, Japan
[2] P. Vas, Electric Machine and Drives: A Space
Vector Theory Approach, Oxford University, New
York, 1992.
[3] R. Krishnan, Electric Motor Drives, Prentice Hall,
New York, 2001.
[4] P. Albertos, A. Sala, Multivariable Control
Systems: An Engineering Approach, Springer-
Verlag, Valencia, 2004.
[5] L. F. A. Pereira, J. F. Haffner, Proceeding of the
27th annual conference of the IEEE Industrial
Electronics Society, 2001.
[6] O. Chee-Mun, Dynamic Simulation of Electric
Machinery, Prentice Hall, New Jersey, 1998.
[7] Fery, Skripsi Sarjana, Departemen Elektro Fakultas
Teknik, Universitas Indonesia, Indonesia, 2004.
[8] R. Gunawan, Skripsi Sarjana, Departemen Elektro
Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, Indonesia,
2006.