Aplikasi Kontrol Fuzzy Pada Sistem Pengendalian Berhirarki

Metode Adaptive Fuzzy Multiterm Controllers
Jamshidi berpendapat bahwa dalam metode ini logika fuzzy akan
dipergunakan untuk menala atau mengadaptasi sebuah kontroler multiterm seperti
kontroler PD, PI atau PID. Kontroler PID dapat direpresentasikan oleh salah satu dari dua bentuk
berikut ini yaitu :
1. Bentuk kontinyu :
2. Bentuk diskrit :

Di mana Kp, Ki dan Kd masing masing adalah konstanta proporsional, konstanta
integral dan konstanta derivatif, Ti = Kp / Ki dan Td = Kd / Kp

Pengurangan Jumlah Aturan Dasar (Rule Base Reduction)
Pada sistem yang berskala besar, penggunaan input yang sangat banyak
pada kontroler logika fuzzy sudah tidak dapat terhindarkan lagi. Dengan semakin
banyaknya inputan yang masuk ke dalam kontroler logika fuzzy, maka akan dapat
menyebabkan turunnya performansi dari kontroler ini. Hal ini salah satunya
disebabkan oleh banyaknya jumlah rule base yang digunakan oleh kontroler
logika fuzzy hanya untuk menghasilkan sebuah sinyal kontrol saja mengingat
jumlah rule base yang akan selalu bertambah secara eksponensial terhadap jumlah
inputan, sehingga kinerja fuzzy akan semakin berat.
Untuk mengatasi permasalahan ini, maka pada sistem yang berskala besar,
jumlah inputan bagi kontroler logika fuzzy harus dapat dikurangi sebanyak
mungkin tanpa menghilangkan informasi-informasi penting yang terdapat pada
sistem berskala besar tersebut. Tiga metode yang dapat dilakukan untuk
mengurangi jumlah rule base ini adalah :
1. Metode kontrol fuzzy secara hierarki (hierarchical fuzzy control).
2. Metode sensory fusion.
3. Metode gabungan antara kontrol fuzzy secara hierarki (hierarchical fuzzy
control) dan sensory fusion.1

Metode Kontrol Fuzzy Secara Hierarki (Hierarchical Fuzzy Control)
Jamshidi mendefinisikan sebuah kontroler fuzzy dengan rule sebanyak n
buah yang bertipe sebagai berikut :
IF yi is A1i and y2 is A2i and … and yn is Ani THEN u1 is B1
Di mana yi, i = 1, 2, …, n adalah variabel output sistem, ui, i = 1, 2, …, n adalah
variabel kontrol sistem sedangkan Aij dan Bi, i, j = 1, 2, …, n adalah fuzzy set
(seperti NB, NS, ZO, PS, dan PB), maka jumlah total rule dapat ditentukan

Jumlah total rule dalam logika fuzzy:
Untuk sistem fuzzy dengan n buah variabel input dan m buah fuzzy sets per
variabel maka jumlah total rule adalah k = mn.
Pada struktur dari kontrol fuzzy secara hierarki, rule pada tingkatan (level)
pertama adalah rule yang terbentuk dari variabel-variabel yang terpenting pertama
Jumlah rule total pada kontroler fuzzy hierarki :
Didefinisikan kontroller fuzzy hierarki yang mempunyai L buah tingkatan (level)
rule, n buah variabel sistem dan ni buah variabel yang terdapat pada level ke-i
termasuk output dari level ke-(i-1) untuk i > 1,
Jumlah rule minimum untuk kontroler fuzzy hierarki :
Untuk sebuah struktur kontrol fuzzy hierarki dengan variabel sebanyak n, apabila
m dan ni memenuhi kondisi untuk m > 2 dan ni > 2, maka jumlah total rule dalam
fuzzy rule set akan mencapai harga minimumnya ketika ni = a = 2 dan akan
mencapai jumlah maksimumnya ketika ni = n1 = n.